Сделать первую букву заглавной, дописать текст

Обновляем таблицу family так чтобы в столбце name первая буква стала заглавной

UPDATE `family` SET `name`=concat(upper(left(`name`,1)),substr(`name`,2))

Таким же способом, а именно с помощью функции concat можно дописывать строчки любым текстом. Например:

UPDATE `family` SET `name`=concat(`name`,'ЛЮБОЙ ТЕКСТ')