Чтобы внедрить Google reCaptcha(капчу) на сайт необходимо:
Вставить на страницу скрипт и блок с капчей
<script charset="utf-8" src='https://www.google.com/recaptcha/api.js'></script>
<div class="g-recaptcha" data-sitekey="СЮДА ВСТАВИТЬ КЛЮЧ"></div>
Проверка ключа осуществляется путем отправки на сайт google.com/recaptcha/api/siteverify, запроса, с GET переменными secret - СЕКРЕТНЫЙ КЛЮЧ, response - СТРОКА ИЗ ФОРМЫ с классом g-recaptcha и remoteip - IP
В ответ получаем JSON массив данных
Пример реализации проверки капчи на PHP:
// подготовка переменных
$secret ='СЮДА ВСТАВИТЬ СЕКРЕТНЫЙ КЛЮЧ';
$ip =$_SERVER['REMOTE_ADDR'];
$recaptcha =$_POST['g-recaptcha-response'];
$google_url ="https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify";
$url =$google_url."?secret=".$secret."&response=".$recaptcha."&remoteip=".$ip;
// отпарвка и получаение ответа
$curl =curl_init();
curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
curl_setopt($curl, CURLOPT_TIMEOUT, 10);
curl_setopt($curl, CURLOPT_USERAGENT, "Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.16) Gecko/20110319 Firefox/3.6.16");
$curlData =curl_exec($curl);
curl_close($curl);
$res =json_decode($curlData, true);
// проверка
if($res['success']){
// успешно
}